在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x
2+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为P.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)顶点P的坐标为______;此抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______;
(3)若抛物线与y轴交于C点,求△ABC的面积;
(4)在x轴上方的抛物线上是否存在一点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积?若存在,请直接写出点D的坐标.
考点分析:
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(2010•衡阳)在“首届中国西部(银川)房•车生活文化节”期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?
(4)若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起,从中随机抽取一张,求抽到A型号轿车发票的概率.
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(2009•宁波)已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,
=
,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD∥BF.
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=
,求线段AD、CD的长.
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已知a=3,b=-2,求
的值.
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(2009•陕西)根据下表中的二次函数y=ax
2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( )
x | … | -1 | | 1 | 2 | … |
y | … | -1 | - | -2 | - | … |
A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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(2007•陕西)如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( )
A.y=-x+2
B.y=x+2
C.y=x-2
D.y=-x-2
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