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(2009•上海)不等式组的解集是( ) A.x>-1 B.x<3 C.-1<x...
(2009•上海)不等式组
的解集是( )
A.x>-1
B.x<3
C.-1<x<3
D.-3<x<1
考点分析:
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(2009•上海)计算(a
3)
2的结果是( )
A.a
5B.a
6C.a
8D.a
-1
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(2008•朝阳区一模)已知抛物线y=ax
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C(0,3),过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D,抛物线的顶点为M,直线y=x+5经过D、M两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)连接AM、AC、BC,试比较∠MAB和∠ACB的大小,并说明你的理由.
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(2012•中山二模)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立;
(1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由.
(2)若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.
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(2008•朝阳区一模)我们给出如下定义:若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形,
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称:______,
(2)如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O.求证:AD
2+BC
2=AB
2+DC
2,即四边形ABCD是等平方和四边形.
(3)如果将图(1)中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90)后得到图(2),那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?若能,请你证明;若不能,请说明理由.
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(2008•朝阳区一模)已知:如图,在⊙O中,弦CD垂直直径AB,垂足为M,AB=4,CD=
,点E在AB的延长线上,且
.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)将△ODE平移,平移后所得的三角形记为△O′D′E′.求当点E′与点C重合时,△O′D′E′与⊙O重合部分的面积.
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