Question

（2009•防城港）将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA²-OB²=    ．

Answer

先将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α可知OB=1，直线AB的解析式为y=x+1，解方程组可得点A的坐标，进而可求OA2，即可求解．
【解析】
∵直线y=x向左平移1个单位长度，
∴OB=1，
∴直线AB的解析式为y=x+1，
设A的坐标（x，y），则满足方程组，
∴x2+x-1=0，
∴x2+x=1，
而OA2=x2+y2=x2+（x+1）2=2x2+2x+1=3，
∴OA2-OB2=2．
故答案为：2．