（2009•崇左）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半...

（2009•崇左）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为．
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利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切，圆心距等于两圆半径的和．【解析】设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，即（x+y）2=y2+（y-x）2，由于y≠0，化简得y=4x， ∴sin∠EAB====．

考点分析：

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