Question

（2010•鄂尔多斯）如图，⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=5，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切    次．

Answer

本题根据两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
【解析】
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，O1O2=5，
∴O1P=3，
∴分别过O2，P以3为半径可找到相切2次．
O1O2的延长线可找到相切1次．
故⊙O1与⊙O2共相切3次．