Question

（2009•淄博）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式    ．
①过点（3，1）；
②在第一象限内y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．

Answer

此函数可以是一次函数y=kx+b，也可以是二次函数y=ax2+bx+c，也可为反比例函数y=．无论是哪种函数都利用已知条件根据待定系数法确定解析式．
【解析】
当此函数是一次函数时，
设y=kx+b，此时k＜0，3k+b=1，2k+b＜2；
当此函数是二次函数y=ax2+bx+c，设解析式y=ax2+bx+c，此时a＜0，b≤0，c＞0，9a+3b+c=1；
当此函数反比例函数y=，此时k=3．
答案不唯一，如y=-x+2，y=，y=-x2+．