Question

（2007•泰州）先化简，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

Answer

利用方程解的定义找到相等关系a2+3a=-1，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入a2+3a=-1，即可求解．
【解析】
原式=（3分）
=（4分）
=
=；（5分）
∵a是方程x2+3x+1=0的根，
∴a2+3a+1=0，（6分）
∴a2+3a=-1，（8分）
∴原式=．（9分）