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(2007•昆明)小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均...

(2007•昆明)小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,反面向上记为“-”号),与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”;如抛掷结果为“硬币反面向上,骰子面朝上的数字是4”,记为“-4”.
(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)写出组合成的所有“新数”;
(3)若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数,则小昆获胜;若是4或5的倍数,则小明获胜.你觉得他们的约定公平吗?为什么?
本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可. 【解析】 (1)列表如下: 1 2 3 4 5 6 正 (正,1) (正,2) (正,3) (正,4) (正,5) (正,6) 反 (反,1) (反,2) (反,3) (反,4) (反,5) (反,6) (2)组合成的“新数”为1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6(5分) (3)所有组合成的“新数”中,是3的倍数的数有:3,6,-3,-6,共4个 ∴P(3的倍数)=(6分) 是4或5的倍数的数有:4,5,-4,-5,共4个 ∴P(4或5的倍数)=(7分) ∵两个概率相等,∴他们的约定公平.(8分)
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考点分析:
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组别6名组员的进球数平均数
甲组853113
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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