Question

（2006•兰州）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

Answer

此题考查学生的分析问题和探索问题的能力．解题的关键是理解题意，在此题中x+2=a，5=b，代入所给公式得：（x+2）*5=（x+2）2-52，则可得一元二次方程，解方程即可求得．
【解析】
据题意得，
∵（x+2）*5=（x+2）2-52
∴x2+4x-21=0，
∴（x-3）（x+7）=0，
∴x=3或x=-7．