Question

（2006•荆州）已知关于x的二次方程（1-2k）x²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

二次方程有实数根即根的判别式△≥0，找出a，b，c的值代入列出k的不等式，求其取值范围．
【解析】
因为关于x的二次方程（1-2k）x2-2x-1=0有实数根，
所以△=b2-4ac=（-2）2-4（1-2k）×（-1）=4-4k≥0，
解之得，k≤1．
又因为k≥0，1-2k≠0，即k≠，
所以k的取值范围是0≤k≤1且k≠．