(2006•湛江)下面是小红同学做的一道练习题:已知关于x的方程x
2+mx+n=0的两个实数根为m,n,求m,n的值.
【解析】
根据题意,得
解得:
,
,
.
(1)请判断该同学的解法是否存在问题,并说明理由;
(2)这道题还可以怎样解?请写出你的解法.
考点分析:
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(2006•舟山)设x
1、x
2是关于x的方程x
2-(m-1)x-m=0(m≠0)的两个根,且满足
+
=-
,求m的值.
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(2006•黑龙江)已知关于x的一元二次方程kx
2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x
1,x
2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使
+
=1成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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(2006•乐山)已知关于x的方程x
2-2(m-1)x+m
2-3=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=
,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值.
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(2006•临汾)k取什么值时,方程组:
有一个实数解并求出这时方程组的解.
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(2006•绵阳)若0是关于x的方程(m-2)x
2+3x+m
2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
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