(2006•宁波)已知关于x的方程x
2-mx-3=0的两实数根为x
1、x
2,若x
1+x
2=2,求x
1、x
2的值.
考点分析:
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(2006•襄阳)已知x
1、x
2是方程x
2-2kx+k
2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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(2006•玉溪)学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两个根为x
1,x
2,就能快速求出
,…的值了.比如设x
1,x
2是方程x
2+2x+3=0的两个根,则x
1+x
2=-2,x
1x
2=3,得
.”
(1)小亮的说法对吗?简要说明理由;
(2)写一个你最喜欢的一元二次方程,并求出两根的平方和.
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(2006•湛江)下面是小红同学做的一道练习题:已知关于x的方程x
2+mx+n=0的两个实数根为m,n,求m,n的值.
【解析】
根据题意,得
解得:
,
,
.
(1)请判断该同学的解法是否存在问题,并说明理由;
(2)这道题还可以怎样解?请写出你的解法.
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(2006•舟山)设x
1、x
2是关于x的方程x
2-(m-1)x-m=0(m≠0)的两个根,且满足
+
=-
,求m的值.
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(2006•黑龙江)已知关于x的一元二次方程kx
2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x
1,x
2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使
+
=1成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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