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满分5
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初中数学试题
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（2006•旅顺口区）已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程的解相同...
（2006•旅顺口区）已知关于x的方程2x
2
-kx+1=0的一个解与方程
的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x
2
-kx+1=0的另一个解．
（1）分式方程较完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值． （2）根据两根之和=-即可求得另一根的解． 【解析】 （1）解方程：，得 2x+1=4-4x． ∴． 经检验是原方程的解． 把代入方程2x2-kx+1=0． 解得k=3． （2）当k=3时，方程为2x2-3x+1=0． 由根与系数关系得方程另一个解为：x=-=1．
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考点分析：
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（2006•茂名）先阅读，再填空解题：
（1）方程：x
2
-x-12=0的根是：x
1
=-3，x
2
=4，则x
1
+x
2
=1，x
1
•x
2
=-12；
（2）方程2x
2
-7x+3=0的根是：x
1
=______，x
2
=3，则x
1
+x
2
=______，x
1
•x
2
=
；
（3）方程x
2
-3x+1=0的根是：x
1
=______
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（2006•南通）已知关于x的一元二次方程x
2
-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m
2
-9m+2，求m的值．
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（2006•宁波）已知关于x的方程x
2
-mx-3=0的两实数根为x
1
、x
2
，若x
1
+x
2
=2，求x
1
、x
2
的值．
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（2006•襄阳）已知x
1
、x
2
是方程x
2
-2kx+k
2
-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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（2006•玉溪）学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x
1
，x
2
，就能快速求出
，…的值了．比如设x
1
，x
2
是方程x
2
+2x+3=0的两个根，则x
1
+x
2
=-2，x
1
x
2
=3，得
．”
（1）小亮的说法对吗？简要说明理由；
（2）写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解相同．
；
，…的值了．比如设x1，x2是方程x2+2x+3=0的两个根，则x1+x2=-2，x1x2=3，得
．”
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．