Question

（2006•哈尔滨）用换元法解方程：x+=2．

Answer

本题考查用换元法解分式方程的能力．因为x+=，且与互为倒数，所以可采用换元法解分式方程．
【解析】
由
可设，则y-=2，整理得
y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1．
当y=3时，=3，x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1．
当y=-1时，=-1，x2+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程没有实数根．
经检验：x1=2，x2=1是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=1．