（2006•巴中）解答下列各题：
（1）计算：
-2cos45°；
（2）化简：
x-2；
（3）解方程：2（x-3）
2=5（3-x）．
考点分析：
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（2006•浙江）（1）计算：|-3|+2cos45°-（
-1）
；
（2）解方程：x
2+2x=2．
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（2006•哈尔滨）已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x
2-2mx+n
2-mn+
m
2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
（2）若AN=
，DN=
，求DE的长；
（3）若在（1）的条件下，S
△AMN：S
△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y
2-16ky+10k
2+5=0的两个实数根，求BC的长．
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（2006•永州）（附加题）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点．
（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；
（2）求证：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x
2-2
x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．
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（2006•遵义）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（不与A、D重合），PE上BP，P为垂足，PE交DC于点E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？请说明理由；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由；
（4）请你探索在点P的运动过程中，△BPE能否构成等腰三角形？如果能．求出AP的长；如果不能，请说明理由．
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（2006•肇庆）如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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