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(2006•湛江)用换元法解方程:x2+3x-=-1.

(2006•湛江)用换元法解方程:x2+3x-manfen5.com 满分网=-1.
本题考查用换元法解分式方程的能力,观察可得方程若直接去分母会很麻烦,涉及到的计算量会很大,因此可设x2+3x=y,将原方程变形整理为y-=-1,即:y2+y-20=0,求得y的值,然后再去解一元二次方程即可求得x的值. 【解析】 设x2+3x=y,则原方程变形为y-=-1, 即y2+y-20=0, 解得y1=-5,y2=4. 当y=-5时,x2+3x=-5,即x2+3x+5=0, ∵△=32-4×1×5=9-20=-11<0, ∴此方程无解; 当y=4时,x2+3x=4,即x2+3x-4=0, 解得x1=-4,x2=1. 经检验,x1=-4,x2=1都是原方程的解.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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