Question

（2006•湖北）解方程：

Answer

本题考查用换元法解分式方程的能力．观察方程因为与互为倒数，所以可设=y，则原方程可变形整理为y+=，再进一步解这个方程即可．
【解析】
设=y，
则原方程可变形整理为：y+=，
整理得：2y2-5y+2=0．
解得：y1=2，y2=．
当=2时，方程可整理为2x2-x+2=0，
因为△=b2-4ac=-15＜0，所以方程无解．
当=时，解得x=1．
经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根为x=1．