（2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2
2×2
3=2
5，2
3×2
4=2
7，2
2×2
6=2
8，…⇒2
m×2
n=2
m+n，…⇒a
m×a
n=a
m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
，
，
，
，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．
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；
-
）÷
．
的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可能的值是 ．
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m+3）在第二象限，则m的取值范围是 ．
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；
．
|-（π-
）0+tan45°；
．