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(2006•宿迁)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方...

(2006•宿迁)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?
本题中购买电器的金额在0-500时两商场都没有优惠,因此选择哪个都一样,主要讨论金额在500以上即可,500-1000时,甲没有优惠,而乙打95折因此乙更合算,1000以上时,可根据:①甲商场的实收金额=1000+超出部分的金额×90%;②乙商场的实收金额=500+超出500部分的金额×95%,列式计算然后让两者进行比较,分别得出甲>乙,甲=乙,甲<乙的不同情况,然后比较出哪个更省. 【解析】 设顾客所购买电器的金额为x元,由题意得 (1)当0<x≤500时,可任意选择甲、乙两商场; (2)当500<x≤1000时,可选择乙商场; (3)当x>1000时, 甲商场实收金额为y甲=1000+(x-1000)×0.9(元) 乙商场实收金额为y乙=500+(x-500)×0.95(元) ①若y甲<y乙时,即1000+(x-1000)×0.9<500+(x-500)×0.95 化简得0.9x+100<0.95x+25 -0.05x<-75 解得x>1500 所以,当x>1500时,可选择甲商场. ②若y甲=y乙时,即1000+(x-1000)×0.9=500+(x-500)×0.95 化简得0.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75 解得x=1500 所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场. ③若y甲>y乙时,即1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95 化简得0.9x+100>0.95x+25-0.05x>-75 解得x<1500 所以,当x<1500时,可选择乙商场. 综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下 (1)当0<x≤500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场; (2)当500<x<1500时,可选择乙商场; (3)当x>1500时,可选择甲商场.
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考点分析:
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(2006•太原)王女士看中的商品在甲,乙两商场以相同的价格销售,两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元,超过部分八折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过部分打九折优惠,那么她在甲商场购物多少元就比在乙商场购物优惠?
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(2006•潍坊)据《潍坊日报》报道,潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》,本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准(见下表).
 用水类别基本水价
(元/吨)
代收污水处理费
(元/吨) 
代收水资源费
(元/吨) 
综合水价
(元/价) 
 居民生活、行政
事业用水
基数内  1.80 0.900.50 3.20 
 基数外一档 2.700.90 0.50 4.10 
 基数外二档 3.700.90 0.50 5.10 
 工业生产用水
(1)由上表可以看出:基数内用水的基本水价为1.80元/吨;基数外一档[即超基数50%(含)以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收______元;基数外二档(即超基数50%以外的部分)的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收______元;
(2)若李明家基数内用水为每月6吨,5月份他家用水12吨,那么李明家5月份应交水费(按综合水价计算)多少元?若李明家计划6月份水费不超过30元,那么李明家6月份最多用水多少吨(精确到0.01)?
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(2006•厦门)我市某校吴同学探究----“红灯绿灯时间差”的探讨----十字形的路口,东西、南北方向的行人车辆来来往往,车水马龙.为了不让双方挤在一起,红绿灯就应动而生,一个方向先过,另一个方向再过.
在××路的十字路口,红灯绿灯的持续时间是不同的--红灯的时间总比绿灯长.即当东西方向红灯亮时,南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮.这样方可确保十字路口的交通安全.
那么,如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢?
如图所示,假设十字路口是对称的,宽窄一致.设十字路口长为m米,宽为n米.当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A,不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞,即可保证交通安全.
根据调查自行车一般速度低于14km/h(即4m/s),机动车速度不超过28km/h(即8m/s).若红绿灯时间差为t秒.
通过上述数据,你能想出吴同学是怎样算出设置的时间差要满足t满足什么条件时,才能使车人不相撞.如××十字路口长约64米,宽约16米××路口实际时间差t=8s,做验证.

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(2006•大兴安岭)某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.
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(2006•宜昌)深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准,沪杭磁悬浮线建成后,分为中心城区段与郊区段两部分,其中中心城区段的长度为60千米,占全程的40%.沪杭磁悬浮的票价预定为0.65元/千米~0.75元/千米,请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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