(2006•贵阳)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元;
(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?
考点分析:
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(2006•河南)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
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(2006•衡阳)市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲、乙两种树苗共500株,甲种树苗每株50元,乙种树苗每株80元.有关统计表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买树苗共用了28000元,求甲、乙两种树苗各多少株?
(2)若购买树苗的钱不超过34 000元,应如何选购树苗?
(3)若希望这批树苗的成活率不低于92%,且购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?
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(2006•湖北)国家课改实验区在2005年进行了中考评价改革:由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平“的考核,2005年采用等级制,将考生各科的中考分数转化为等级(A、B、C、D、E、F),再计算各科等级的位次值(各等级对应的数值)之和,作为毕业和高一级学校录取的重要依据.下面列举了部分考试科目的相关信息:
| 语文 | 数学 | 英语 | 理科综合 | 文科综合 |
试卷满分 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
考生各科分数x、等级、位次值如下表所示:
分数(x) | 等级 | 位次值 | 备注 |
100分≤x≤120分 | A | 6 | x(x为整数)为考生各科的中考分数,当两人各科的位次值之和相等时,则采用“金牌领先原则”:谁的A等级的个数多,则谁的名次排在前;若A等级个数一样,则看B等级个数,依此类推. |
90分≤x≤99分 | B | 5 |
80分≤x≤89分 | C | 4 |
70分≤x≤79分 | D | 3 |
60分≤x≤69分 | E | 2 |
0分≤x≤59分 | F | 1 |
(1)甲同学的五科等级为1A4B,乙同学的五科等级为2A2B1C,丙同学的五科等级为1A3B1C,请分别计算三人的位次值之和,并将三人的成绩按规则由优到劣依次进行排序.
(2)丁同学参加中考,五科位次值之和为25(已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级,且所有与他位次值之和相等的同学中他最优),试问他五科中有几个A,几个B,几个C?
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(2006•江西)小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
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(2006•凉山州)阅读材料,解答下列问题:
求函数y=
(x>-1)中的y的取值范围.
解.∵y=
∵
∴y>2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式:
(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最小值.
例如:求证:x+
≥2(x>0)
证明:∵
∴x+
≥2
利用以上信息,解决以下问题:
(1)求函数:y=
中(x>1),y的取值范围.
(2)若x>0,求代数式2x+
的最小值.
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