Question

（2006•永春县）一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果，果园用两种规格不同的硬纸箱分别包装荔枝和芒果．
（1）设每箱芒果的销售利润为x元，且每箱荔枝的销售利润比每箱芒果多7元，则每箱荔枝的销售利润为______元（用含x的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，该销售商第一次进货荔枝26箱，芒果18箱，售完后共获利534元，求每箱荔枝、芒果的销售利润各是多少元？
（3）在（2）的条件下，销售商租用一辆车再次进货（已知这辆车完全装荔枝最多能装40箱，完全装芒果最多能装70箱），计划所购荔枝的箱数是芒果箱数的3倍少3箱，且售完后所获的利润不少于500元，销售商怎样进货获利最多？

Answer

（1）可根据每箱荔枝的销售利润=每箱芒果的销售利润+7元，来求每箱荔枝的销售利润；
（2）可根据销售荔枝的利润+销售芒果的利润=534元，来列方程求出x的值；
（3）先设出芒果的箱数，然后根据“荔枝的箱数是芒果箱数的3倍少3箱”表示出荔枝的箱数，然后根据荔枝的箱数≤40，芒果的箱数≤70，以及荔枝的利润+芒果的利润≥500，求出自变量的取值范围，然后根据自变量的范围得出符合条件的方案．
【解析】
（1）（x+7）；
（2）由题意得：18x+26（x+7）=534，
解得x=8，
因此x+7=15（元）．
答：每箱荔枝的利润是15元，每箱芒果的利润是8元；
（3）设购进的芒果为m箱，由题意可得：
，
解得≤m≤，
因此m的值为11，12，13，14．
如果设总利润为W，那么W=8m+15（3m-3）=53m-45，
很显然，m越大，W越大．
因此当m=14时，WMAX=53×14-45=697（元）．
答：进芒果14箱，荔枝39箱赚钱最多．