Question

（2006•淄博）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是的⊙P与直线y=x的位置关系是    ．

Answer

要判断⊙P与直线y=x的位置关系，关键是求得圆心P到直线y=x的距离；
根据等腰直角三角形的性质即可求解，再根据数量关系进一步判断直线和圆的位置关系．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
【解析】
作PD⊥直线y=x于D．
则△OPD是等腰直角三角形，得PD=3＜2．
则直线和圆相交．