满分5 > 初中数学试题 >

(2006•达州)先阅读短文,再解答短文后面的问题. 规定了方向的线段称为有向线...

(2006•达州)先阅读短文,再解答短文后面的问题.
规定了方向的线段称为有向线段.比如,对于线段AB,规定以A为起点,B为终点,便可得到一条从A到B的有向线段.为强调其方向,我们在其终点B处画上箭头(如下图-1).以A为起点,B为终点的有向线段记为manfen5.com 满分网(起点字母A写在前面,终点字母B写在后面).线段AB的长度叫做有向线AB的长度(或模),记为|manfen5.com 满分网|.显然,有向线段manfen5.com 满分网和有向线段manfen5.com 满分网长度相同.方向不同,它们不是同一条有向线段.
对于同一平面内的有向线段,我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究(一般情况,直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同).比如,以坐标原点O(0,0)为起点,P(3,0)为终点的有向线段manfen5.com 满分网,其方向与x轴正方向相同,长度(或模)是|manfen5.com 满分网|=3.
问题:
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出manfen5.com 满分网有向线段,使得manfen5.com 满分网=3manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网与x轴正半轴的夹角是45°,且与y轴的负半轴的夹角是45°;
(2)若有向线段manfen5.com 满分网的终点B的坐标为(3,manfen5.com 满分网),试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角;
(3)若点M、A、P在同一直线上,manfen5.com 满分网成立吗?试画出示意图加以说明.(示意图可以不画在平面直角坐标系中)
manfen5.com 满分网
(1)根据定义,只需作出点A(3,-3)即可; (2)根据定义运用勾股定理根据它的坐标求得它的模,根据正切值求得夹角; (3)注意由于三点的位置顺序不确定,显然不一定成立. 【解析】 (1)见图 (2)在平面直角坐标系中画出,过B作BC⊥x轴于C. 在Rt△OCB中,由勾股定理知:||=2 设与x轴正半轴的夹角为α.α=30° 即的模为2,与x轴正半轴的夹角为30°. (3)若点M、A、P在同一直线上,不一定成立. 如图甲:成立. 如图乙:不成立.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2006•淮安)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•佛山)已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分.
问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标).

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•湖州)如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=______时,△PAB的周长最短;
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=______时,四边形ABDC的周长最短;
(3)设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)、N(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,请求出m=______,n=______(不必写解答过程);若不存在,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•镇江)如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•深圳)如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为manfen5.com 满分网的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-2,0),AE=8.
manfen5.com 满分网
(1)求点C的坐标;
(2)连接MG、BC,求证:MG∥BC;
(3)如图2,过点D作⊙M的切线,交x轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时,manfen5.com 满分网的比值是否发生变化?若不变,求出比值;若变化,说明变化规律.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.