（2006•武汉）（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？
考点分析：
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（2006•西岗区）小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程S（m）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．
（1）根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度．
（2）若h≤18，小明跑步速度为210 m/分，求小明至少需要跑几分钟？
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（2006•厦门）田径队的小刚同学，在教练指导下进行3000米跑的训练，训练计划要求是：
（1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分；
（2）开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；
（3）在1分之内，均匀加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；
（4）最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米．
请按照上面的要求，解决下面的问题．
（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象．
（2）写出小刚进行长跑训练中，第二次加速跑步速度关于时间的函数．
（3）按照上边的要求，计算跑完3000米的所用时间．
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（2006•咸宁）“幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠．该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示．
表1
| 年住院费 | 承担办法 |
| 不超过5000元的部分 | 个人承担c%，其余由村集体承担 |
| 超过5000元但不超过20000元的部分 | 个人承担d%，其余由村集体承担 |
| 超过2000元的部分 | 全部由村集体承担 |
表2
| 村民 | 门诊费（元） | 住院费（元） | 年个人承担总费用（元） |
| 甲 | 20 | 0 | 60 |
| 乙 | 160 | 0 | 60 |
| 丙 | 260 | 0 | 80 |
| 丁 | 70 | 800 | 380 |
| 戊 | 280 | 6000 | 2300 |
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：a=______元，b=______元；
（2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
（3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围．
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（2006•湘潭）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．
（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印800套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？
（3）从图象上你还获得了哪些信息．（写一条与（2）中不同的信息即可）
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（2006•襄阳）襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一．2006年5月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行．某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型号收割机共1 00台的订单，要求该厂在不超过1 60天内完成这批任务．该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表：（注：两种收割机不能同时生产）
| 型号 | 生产每台收割机的平均时间 | 生产每台收割机所获利润 |
| A型 |  天 | 0.5万元 |
| B型 |  天 | 0.8万元 |
（1）设该厂生产A型收割机x台，生产A、B两种型号收割机总利润为y万元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）为了保证按时完成这批生产任务，该厂至少生产A型收割机多少台？
（3）若你是厂长，你会怎样安排生产A、B两种型号收割机的台数，才使所获总利润最大，最大利润是多少？
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