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(2006•长春)某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元.该厂为了...

(2006•长春)某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元.该厂为了鼓励客户购买,决定当一次购买零件超过100个时,多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元.
(1)当一次购买多少个零件时,销售单价恰为51元?
(2)设一次购买零件x个时,销售单价为y元,求y与x的函数关系式;
(3)当客户一次购买500个零件时,该厂获得的利润是多少当客户一次购买1000个零碎件时,利润又是多少?(利润=售价-成本)
(1)关键描述语:当一次购买零件超过100个时,多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元,可列出方程进行求解; (2)应分情况进行讨论,当购买零件不超过100时,销售单价不变;当购买零件超过100,但销售单价大于等于51时,可将y与x之间的函数关系式表示出来;当购买零件使销售单价小于51时,销售单价为51元; (3)将x=500,x=1000分别代入(2)所求的函数关系式,可将利润求出. 【解析】 (1)设当一次购买x个零件时,销售单价为51元,则 (x-100)×0.02=60-51,解得:x=550. 答:当一次购买550个零件时,销售单价为51元; (2)当0<x≤100时,y=60; 当100<x≤550时,y=60-(x-100)×0.02=62-0.02x; 当x>550时,y=51; (3)当x=500时,利润为(62-0.02×500)×500-40×500=6000元 当x=1000时,利润为1000×(51-40)=11000元. 答:当一次购买500个零件时,该厂获得利润为6000元;当一次购买1000个零件时,该厂获得利润11000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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