（2006•台州）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
考点分析：
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（2006•太原）如图：已知直线y=kx+1经过点A（3，-2）、点B（a，2），交y轴于点M，
（1）求a的值及AM的长；
（2）在x轴的负半轴上确定点P，使得△AMP成等腰三角形，请你直接写出点P的坐标；
（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，点D（-3，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标．
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（2006•天门）直线l的解析式为y=
x+8，与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．
（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；
（2）若⊙P以每秒
个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒
个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围．
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（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，
）为圆心，以2
长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积．
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（2006•武汉）（北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
-1，直线a：y=-x-
与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与X轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线a也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度；
（3）如图2，过A，O，C三点作⊙O
1，点E是劣弧
上一点，连接EC，EA．EO，当点E在劣弧
上运动时（不与A，O两点重合），
的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由
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（2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
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