(2006•河南)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)求两点的坐标;
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合),设⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标)设P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,求m为何值时,△BOC为等腰三角形?
考点分析:
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(2006•淮安)已知一次函数y=
+m(O<m≤1)的图象为直线l,直线l绕原点O旋转180°后得直线l',△ABC三个顶点的坐标分别为A(-
,-1)、B(
,-1)、C(0,2).
(1)直线AC的解析式为______
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(2006•黄石)已知一次函数y=kx+b(k>0,b>0)与反比例函数y=-
的图象有唯一的公共点.
(1)求出b关于k的表达式及b为最小正整数时的两个函数的解析式;
(2)证明:k取任何正实数时,直线y=kx+b总经过一个定点,并求出定点的坐标.
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(2006•吉林)如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF.动点P从点B出发,沿B⇒C⇒D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停止,连接PA,PE.设点P运动x秒后,△APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米
2.
(1)当x=5时,求y的值;
(2)当x=10时,求y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式;
(4)在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
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(2006•吉林)如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm
2.
(1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;
(3)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围;
(4)当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
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(2006•凉山州)如图,直线y=-
+8与x轴、y轴分别交于A、B两点,M为OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的B′处,则直线AM的解析式为______.
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