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(2006•日照)已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数的图象上,点N在...

(2006•日照)已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( )
A.有最小值,且最小值是manfen5.com 满分网
B.有最大值,且最大值是-manfen5.com 满分网
C.有最大值,且最大值是manfen5.com 满分网
D.有最小值,且最小值是-manfen5.com 满分网
先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特点求出其最值即可. 【解析】 因为M,N两点关于y轴对称,所以设点M的坐标为(a,b),则N点的坐标为(-a,b), 又因为点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,所以,整理得, 故二次函数y=abx2+(a+b)x为y=x2+3x, 所以二次项系数为>0,故函数有最小值,最小值为y==-. 故选D.
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