(2006•汉川市)如图所示,边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上,B点位于第一象限,将△OAB绕O点顺时针旋转30°后,恰好A点在双曲线y=
(x>0)上.
(1)求双曲线y=
(x>0)的解析式;
(2)等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后,A点再次落在双曲线上?
考点分析:
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(2006•西岗区)如图,△P
1OA
1,△P
2A
1A
2,△P
3A
2A
3…△P
nA
n-1A
n都是等腰直角三角形,点P
1、P
2、P
3…P
n都在函数y=
(x>0)的图象上,斜边OA
1、A
1A
2、A
2A
3…A
n-1A
n都在x轴上.
(1)求A
1、A
2点的坐标;
(2)猜想A
n点的坐标.(直接写出结果即可)
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(2011•甘孜州)如图,直线y=
x+1分别交x轴,y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线y=
在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,△APB的面积为4.
(1)求点P的坐标;
(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标.
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(2006•永春县)如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点,且A的坐标为(1,1).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)已知M,N是y轴上的点,若四边形AMBN是矩形,求M、N的坐标.
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(2008•德阳)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.
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(2006•凉山州)为预防“流感“,某单位对办公室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克,据以上信息:
(1)分别求药物燃烧时和燃烧后,y与x的函数关系式;
(2)研究表明,当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时,工作人员才能回到办公室,那么从消毒开始,经多长时间,工作人员才可以回到办公室?
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