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(2006•天津)已知正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象都经过点(4,2).
(Ⅰ)求这两个函数的解析式;
(Ⅱ)这两个函数图象还有其他交点吗?若有,请求出交点的坐标;若没有,请说明理由.
(1)把点(4,2)代入正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=中,求得k、m的值,即可求解两个函数的解析式; (2)可以把求得的两个函数解析式联立起来建立方程组,进行求解. 【解析】 (I)∵点A(4,2)在正比例函数y=kx的图象上,有2=4k,即k=. ∴正比例函数的解析式为y=.(3分) 又∵点A(4,2)在反比例函数y=的图象上,有2=,即m=8. ∴反比例函数的解析式为y=;(6分) (II)这两个函数的图象还有一个交点.(7分) 由解得或; ∴这两个函数图象的另一个交点坐标为(-4,-2).(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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