(2006•连云港)如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线y=
的一个交点,过点C作CD⊥y轴,垂足为D,且△BCD的面积为1.
(1)求双曲线的解析式;
(2)若在y轴上有一点E,使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似,求点E的坐标.
考点分析:
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(2006•泉州)如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线
(x>0)上的一点.
(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B,连接OP,若Rt△OPB两直角边的比值为
,试求点P的坐标;
(3)分别过双曲线上的两点P
1、P
2,作P
1B
1⊥x轴于B
1,P
2B
2⊥x轴于B
2,连接OP
1、OP
2.设Rt△OP
1B
1、Rt△OP
2B
2的周长分别为l
1、l
2,内切圆的半径分别为r
1、r
2,若
,试求
的值.
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(2006•上海)如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=
的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.
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(x>0)交于点A(3,m).
(1)求m,k的值;
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(2006•苏州)已知函数y=
和y=kx+1(k≠0).
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(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点.
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(2006•天津)已知正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=
的图象都经过点(4,2).
(Ⅰ)求这两个函数的解析式;
(Ⅱ)这两个函数图象还有其他交点吗?若有,请求出交点的坐标;若没有,请说明理由.
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