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(2006•武汉)(人教版)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直...

(2006•武汉)(人教版)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,下列结论:①9a-3b+c>0;②b<a;③3a+c>0.其中正确结论的个数是( )
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A.0
B.1
C.2
D.3
当取x=-3时,y=9a-3b+c>0;由对称轴是x=-1可以得到b=2a,而a>0,所以得到b>a,再取x=1时,可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c>0. 所以可以判定哪几个正确. 【解析】 ∵y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1, 与x轴的一个交点为(x1,0), 且0<x1<1, ∴x=-3时,y=9a-3b+c>0; ∵对称轴是x=-1,则=-1, ∴b=2a. ∵a>0, ∴b>a; 再取x=1时,y=a+b+c=a+2a+c=3a+c>0. ∴①、③正确. 故选C.
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考点分析:
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