（2006•南通）请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质：...

（2006•南通）请写出一个二次函数y=ax²+bx+c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y＞0；③当x=-2时，y＜0．答：．（答案不唯一）

根据二次函数的性质解题．【解析】 ∵图象关于直线x=1对称， ∴-=1；又∵当x=2时，y＞0；当x=-2时，y＜0， ∴a＜0，c＞0，b2-4ac＞0，与x轴的交点为（x1，0），（x2，0）且x1＜x2，-2＜x1＜0，2＜x2＜4．可得较简单的一个为a=-1，b=2，x1=-1，x2=3，c=-x1•x2=3． ∴y=-x2+2x+3．（答案不唯一）．

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考点分析：

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x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则使y＜0的x的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等