（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图...

（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是．

设正方形的对角线OA长为2m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出a和c，从而求积．【解析】设正方形的对角线OA长为2m，则B（-m，m），C（m，m），A（0，2m）；把A，C的坐标代入解析式可得： c=2m①，am2+c=m②， ①代入②得：m2a+2m=m，解得：a=-，则ac=-•2m=-2．

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