（2006•长春）如图，P为抛物线y=x2-x+上对称轴右侧的一点，且点P在x轴...

（2006•长春）如图，P为抛物线y= manfen5.com 满分网

x²-

上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面积．

已知了AP=1，即P点的纵坐标为1，代入抛物线的解析式中即可得出P点的横坐标，即OA、BP的长．然后根据矩形的面积公式即可求出矩形PAOB的面积．【解析】 ∵PA⊥x轴，AP=1， ∴点P的纵坐标为1．当y=1时，x2-x+=1，即x2-2x-1=0．解得x1=1+，x2=1-． ∵抛物线的对称轴为直线x=1，点P在对称轴的右侧， ∴x=1+． ∴矩形PAOB的面积为（1+）个平方单位．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等