Question

（2005•荆门）已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+=0，则第三边长为    ．

Answer

任何数的绝对值，以及算术平方根一定是非负数，已知中两个非负数的和是0，则两个一定同时是0；
另外已知直角三角形两边x、y的长，具体是两条直角边或是一条直角边一条斜边，应分类讨论．
【解析】
∵|x2-4|≥0，，
∴x2-4=0，y2-5y+6=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，
①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：=；
②当2，3均为直角边时，斜边为=；
③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是=．