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(2005•南宁)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,OA交⊙O于点C,已知AB=manfen5.com 满分网,OC=2,则AC的长是( )
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B.1
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延长AO交⊙O于点D.因为AB是⊙O的切线,B为切点,OA交⊙O于点C,利用切割线定理即有AB2=AC•AD,其中AB=,OC=2,AD=AC+2+2,代入解之即可. 【解析】 延长AO交⊙O于点D. 因为AB是⊙O的切线,B为切点,OA交⊙O于点C, 根据切割线定理,得AB2=AC•AD, ∵AB=,OC=2,AD=AC+2+2, ∴5=AC•(AC+4), 解之得AC=1或AC=-5(舍去), ∴AC=1. 故选B.
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