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(2005•玉林)如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与...

(2005•玉林)如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D,经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F,且EF∥O1O2.下列结论:①CE∥DF;②∠D=∠F;③EF=2O1O2.必定成立的有( )
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A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
根据相交两圆的性质、圆周角定理的推论、平行线的判定以及三角形的中位线定理分别判断. 【解析】 连接AB,AE,AF,根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦,得AB⊥01O2.再根据90°的圆周角所对的弦是直径,得AE,AF是直径. ①、根据直径所对的圆周角是直角,得∠C=∠D=90°,则∠C+∠D=180°,得CE∥DF; ②、因为BD不一定是直径,所以∠F不一定是直角,错误; ③、根据三角形的中位线定理,得EF=2O1O2. 故选C.
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考点分析:
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