Question

（2005•丽水）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=    度．

Answer

连接OD，根据切线的性质定理，得OD⊥DE，从而求得∠ADO的度数，根据等边对等角得到∠OAD=∠ADO；再根据圆内接四边形的对角互补，即可求得∠C的度数．
【解析】
连接OD，
∵过点D的切线交BA的延长线于点E，
∴OD⊥DE，
∴∠ADO=90°-∠ADE=65°；
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO=65°，
∴∠C=115°．