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(2005•黄冈)已知点P是半径为2的⊙O外一点,PA是⊙的切线,切点为A,且P...
(2005•黄冈)已知点P是半径为2的⊙O外一点,PA是⊙的切线,切点为A,且PA=2,在⊙O内作长为2
的弦AB,连接PB,则PB的长为
.
考点分析:
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(2005•济南)如图,点P是圆O的直径BC的延长线上一点,过点P作圆O的切线PA,切点为A,连接BA、OA、CA,过点A作AD⊥BC于D,请你找出图中共有
个直角(不要再添加辅助线),并用“┓”符号在图中标注出来.
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(2005•山西)如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为
.
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(2005•吉林)在矩形纸片ABCD中,AB=3
,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.
(1)BE的长为______,QF的长为______;
(2)四边形PEFH的面积为______
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(2010•鞍山)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形;
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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(2005•江西)有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米,CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处,直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处,此时,就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩.设CE=x(厘米),EF=a(厘米).
(1)问点G比点A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的计算公式;
(3)现有甲、乙两组同学,每组三人,每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次,且均刚好触到斜杆,由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示,由于某种原因,甲组C同学的弹跳成绩辨认不清,但知他弹跳时的位置为x=150厘米,且a=205厘米,请你计算C同学此次的弹跳成绩,并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩.
| 甲组 | 乙组 |
A同学 | B同学 | C同学 | a同学 | b同学 | C同学 |
弹跳成绩(厘米) | 36 | 39 | | 42 | 44 | 34 |
(方差计算公式:S
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2],其中
表示x
1、x
2、…、x
n的平均数)
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