Question

（2005•乌兰察布）两圆半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有相等的两实数根，则两圆的位置关系是    ．

Answer

一元二次方程有相等的两实数根，即△=0，从而得出R、r与d的关系式，针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
【解析】
依题意，4r2-4（R-d）2=0，即r2-（R-d）2=0，
则：（R+r-d）（r+d-R）=0，
即R+r-d=0或r+d-R=0，
所以R+r=d或d=R-r，所以两圆的位置关系是外切或内切．