(2005•日照)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O
1的圆心O
1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O
2的圆心O
2从点B开始沿BA边以
cm/s的速度向点A运动,⊙O
1半径为2cm,⊙O
2的半径为4cm,若O
1、O
2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为t.
(1)请求出⊙O
2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O
1与⊙O
2外切?
考点分析:
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(2005•青岛)某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛.
(1)若要使花坛面积最大,请你在这块公共区域(如图)内确定圆形花坛的圆心P;
(2)若这个等边三角形的边长为18米,请计算出花坛的面积.
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(2005•滨州)如图,AC是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,连接DO,并延长交BC的延长线于点E.过D作⊙O的切线交BC于点F.
(Ⅰ)求证:F是BC的中点;
(Ⅱ)若BC=2,且S
△DBF:S
△DCE=3:2,求AD:DB的值.
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(2005•菏泽)如图1,A为⊙O的弦EF上的一点,OB是和这条弦垂直的半径,垂足为H,BA的延长线交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D.
(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,且DF=
时,求AB•AC的值;
(3)将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外,如图2的位置,使EF与OB,延长线垂直,垂足为H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的半径,AB的延长线交⊙O于C,过C作⊙O的切线交EF于D.试猜想DA=DC是否仍然成立?并证明你的结论.
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(2005•湖州)如图,⊙O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2.
(1)求DE的长;
(2)延长ED到P,过P作⊙O的切线,切点为C,若PC=2
,求PD的长.
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(2005•吉林)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,割线PCB交⊙O于C、B两点,半径OD⊥BC,垂足为E,AD交PB于点F.
(1)PA与PF是否相等?______(填“是”或“否”);
(2)若F是PB的中点,CF=1.5,则切线PA的长为______.
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