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(2005•菏泽)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下...

(2005•菏泽)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论:
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S△DOC:S△BOA=DC:AB
④S△AOD=S△BOC.其中结论始终正确的有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行验证,从而得到最后答案. 【解析】 ∵AB∥CD ∴△AOB∽△COD(①正确) ∴S△DOC:S△BOA=(③不正确) ∵△ABD与△ABC等高同底 ∴S△ABD=S△ABC∵S△ABD-S△AOB=S△ABC-S△AOB∴S△AOD=S△BOC(④正确) ∴共有2个正确的 故选B.
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考点分析:
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A.3
B.4
C.5
D.6
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B.8
C.10
D.16
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