Question

（2005•重庆）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则=    ．

Answer

如何构成线段的比是难点．根据垂径定理，连接OP后有OP∥AD，可构成比例线段求解．
【解析】
连接OP，交AB于点F．
根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．
根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．
设正方形的边长是1，则AC=，圆的半径是．
根据正方形的性质，得∠OAF=45°．
所以OF=，PF=．
∵OP∥AD，
∴==．