Question

（2005•十堰）如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为    ；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在    位置最好．

Answer

假设主持人应站在点C位置最好，即C点为黄金分割点，根据黄金分割的意义，根据AB，AC，BC的关系列出方程求得用AB表示AC即可；
【解析】
设AC=x，则BC=AB-x，
∴x：AB=（AB-x）：x，
解得：AC=x=，
∴的数值为，
∴点C是线段AB的黄金分割点，故主持人应站在点C位置最好．
故答案为：；C．