Question

（2005•柳州）如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S_△ABC：S_{△A′B′C′}=    ．

Answer

由已知可得到△ABC∽△A′B′C′，又因为AB=1，A′B′=2，所以得到相似比为1：2，而相似三角形的面积的比等于相似比的平方，所以可以求出S△ABC：S△A′B′C′．
【解析】
∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴AB：A'B'=OB：OB'=BC：B'C'，∠ABC=∠A'B'C'，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∵AB=1，A′B′=2，
∴相似比为1：2，
∵相似三角形的面积的比等于相似比的平方，
∴S△ABC：S△A′B′C′=1：4．
故填空答案：1：4．