（2005•宁夏）已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD．
（1）写出图中3对相似的三角形（不必证明）；
（2）找出图中相等的线段，并说出理由．
考点分析：
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（2005•武汉）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．
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（2005•镇江）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．
（1）写出图中所有与△ABD相似的三角形；
（2）探索：设
，是否存在这样的t值，使得△ADF∽△EDB？说明理由．
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（2008•旅顺口区）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______
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（2005•绵阳）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S
1，S
2，S
3表示，则不难证明S
1=S
2+S
3．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S
1，S
2，S
3表示，那么S
1，S
2，S
3之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S
1、S
2、S
3表示，请你确定S
1，S
2，S
3之间的关系并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S
1，S
2，S
3表示，为使S
1，S
2，S
3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；
（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．
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（2005•柳州）请你说清楚所有的正方形都相似的道理．
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