（2005•玉林）如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．
考点分析：
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（2005•岳阳）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
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（2005•漳州）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）当点E为AB边的中点时（如图2），求证：①AD+BC=CD；②DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD；
（3）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由．
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（2005•桂林）已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B
1时，连接AB
1，请在∠MON内部作出以AB
1为一边的等边三角形AB
1C
1（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB
1与OC交于点Q，AC的延长线与B
1C
1交于点D．求证：△ACQ∽△AB
1D；
（3）连接CC
1，试猜想∠ACC
1为多少度？并证明你的猜想．
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（2005•宁夏）已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD．
（1）写出图中3对相似的三角形（不必证明）；
（2）找出图中相等的线段，并说出理由．
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（2005•武汉）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．
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