Question

（2008•德阳）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是（ ）

A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

Answer

根据折叠的性质，OA=OA1，∠AOB=∠A1OB，从而求出∠A1OD，利用三角函数求出OD、A1D即可解答．
【解析】
在Rt△AOB中，tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A1OB，
∴∠A1OB=∠AOB=30°．
作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，
∵sin∠A1OD=，
∴A1D=OA1•sin∠A1OD=．
又cos∠A1OD=，
∴OD=OA1•cos∠A1OD=．
∴点A1的坐标是．
故选A．