Question

（2005•重庆）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5-．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

Answer

（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年；
（2）根据平均数和方差的计算公式求出甲乙的平均数与方差，然后根据方差的大小两个旅游点的情况进行评价；
（3）根据函数的解析式y=5-来确定票价的增长幅度．
【解析】
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．

（2）==3（万人）
==3（万人）
SA2=[（-2）2+（-1）2+02+12+22]=2     SB2=[02+02+（-1）2+12+02]=
从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，
但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．

（3）由题意，得5-≤4，
解得x≥100，
x-80≥100-80=20．
答：A旅游点的门票至少要提高20元．